شرکت در آزمون آنلاین هندسه 2 - فصل دوم : تبدیل های هندسی

1-

چند مورد از گزاره‌های زیر صحیح است؟

الف- هر دو شکل متشابه الزاماً مجانس یک‌دیگرند.

ب- هر تبدیلی که اندازهٔ زاویه را حفظ کند، طولپاست.

ج- تجانس با نسبت

k = \pm ١

، تبدیل همانی است.

صفر

۱‏

۲‏

۳‏

2- کدام گزینه در مورد تبدیل تجانس با نسبت تجانس k نادرست است؟

اگر $|k|\,\, < ۱$، آن را انقباض می‌نامیم.

شیب خط در این تبدیل همواره حفظ می‌شود.

طولپا نیست، مگر در $|k|\,\, = ۱$

اگر k منفی باشد، جهت شکل عوض می‌شود.

3- در مثلث قائم الزاویة‌ ABC، M وسط وتر AC است و N نقطه‌ای متغیر روی BC است که محیط مثلث NAM کمترین مقدار را دارد. $\frac{{CN}}{{BN}}$ کدام است؟‌

۱

۲

${۱_/}۵$

بستگی به اندازة اضلاع مثلث ABC دارد.

4-

کدام تبدیل شیب خط را حفظ می‌کند؟

بازتاب

دوران

انتقال

هیچ‌کدام

5-

چه تعداد از موارد زیر، درست است؟

الف) در انتقال، خطوطی که هر نقطه را به تصویرش وصل می‌کنند با بردار انتقال موازی‌اند.

ب) دوران، شیب خط را حفظ می‌کند.

ج) تجانس با نسبت

k = - \frac{۲}{۳}

معکوس و انبساط است.

د) دوران

١۸۰ °

همان تجانس به نسبت ۱‏- است.

هـ) در تجانس، خطوطی که هر نقطه را به تصویرش وصل می‌کنند در مرکز شکل همرس‌اند.

و) تجانس جهت شکل را حفظ می‌کند.

۵‏

۲‏

۳‏

۴‏

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 2 - فصل دوم : تبدیل های هندسی | آزمون شماره 1525