شرکت در آزمون آنلاین
هندسه 3
-
فصل اول : ماتریسها و کاربردها
| آزمون شماره 31
اگر A یک ماتریس قطری باشد و داشته باشیم $A + 3I = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{b + 2}&{a + 3}\\{b - 5}&{a - 2}\end{array}} \right] - 3A$، ماتریس $A + I$ کدام است؟
اگر ${A^{ - 1}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}3&7\\{ - 2}&{ - 5}\end{array}} \right]$ باشد، آنگاه مجموع درایههای ستون اول ماتریس ${A^2}$ کدام است؟
اگر ماتريس ${A_{3 \times 3}}$ وارون ماتريس ${B_{3 \times 3}}$ باشد، سطر آخر ماتريس $A$ برابر $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{2m}&5&{ - 1}\end{array}} \right]$ و ستون آخر ماتريس B برابر $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}m\\m\\{11}\end{array}} \right]$ باشد، m كدام مقدار ميتواند باشد؟
به ازای چه مقدار$m$ دستگاه دو مجهولی$\left\{\begin{matrix} \left ( m-۱ \right )x+۳y=۱ & \\ mx+\left ( m+۴ \right )y=m & \\ \end{matrix}\right.$ بی شمار جواب دارد؟
اگر $\begin{bmatrix} ۲ & a \\ ۶&۲ \\ \end{bmatrix}\begin{bmatrix} a & ۱ \\ -۲ & ۳ \\ \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} x & y \\ ۰ & z \\ \end{bmatrix} $ باشد، آنگاه $a$ کدام است؟
