شرکت در آزمون آنلاین ریاضیات گسسته - فصل اول: آشنایی با نظریه اعداد

کدام گزینه مثالی نقض برای عبارت «برای هر عدد طبیعی n، عدد ${2^n} + 1$ اول است» می‌باشد؟

\[4\]

\[8\]

\[16\]

\[32\]

اگر \[6\left| {12x - 8y} \right.\] ، آنگاه کدام نتیجه گیری نادرست است ؟

\[6\left| {6x - 2y} \right.\]

\[3\left| {3x + 2y} \right.\]

\[3\left| y \right.\]

\[3\left| x \right.\]

کدام مورد مثال نقض ندارد؟

اگر x‏ عددی گویا و y‏ عددی گنگ باشد،

\frac{x}{y}

حتماً گنگ است.

اگر x‏ و y‏ هر دو گنگ باشند، y‏x‏ حتماً گنگ است.

اگر x‏ و y‏ هر دو زوج باشند،

x^{۲} + y^{۲}

حتماً مضرب ۴‏ است.

هر عددی که بر ۵‏ و ۷‏ قابل قسمت باشد، حتماً فرد است.

به‌ازای چند عدد طبیعی n‏ ، رابطه‌ی

n^{۴} + ١ | n + ١

برقرار است؟

صفر

۱‏

۲‏

۳‏

چند عدد طبیعی دو رقمی مانند x‏ وجود دارد که ۱‏۱‏ برابر آن به‌علاوه‌ی یک، بر ۳‏۱‏ بخش‌پذیر باشد؟

۵‏

۶‏

۷‏

۹‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضیات گسسته - فصل اول: آشنایی با نظریه اعداد | آزمون شماره 601