شرکت در آزمون آنلاین ریاضیات گسسته - درس 1: معرفی گراف

گراف G، گراف کاملی است که دو یال مجاور آن را حذف کرده‌ایم. اگر در این گراف $q + \delta = 23$ باشد، تعداد رئوس درجۀ صفر در گراف $\bar G$ کدام است؟

\[4\]

\[5\]

\[3\]

\[7\]

گراف ${K_5}$ با رئوس $\{ a\,,\,b\,,\,c\,,\,d\,,\,e\} $ چند زیرگراف دارد به طوری که ${N_G}[a] = {N_G}[b] = V(G)$؟

\[2\]

\[4\]

\[8\]

\[16\]

اگر $G$ یک گراف $-r$ منتظم، $V(G)=\left\{ a,b,c,d,e,f \right\}$ و تعداد اعضای مجموعه همسایگی بسته رأس $a$، برابر 4 باشد، آنگاه اندازه گراف $\bar{G}$ کدام است؟

رابطه‌ی «وجود مسیر بین رأس‌های یک گراف»، گرافی از مرتبه‌ی ۰‏۱‏ را به چهار کلاس هم‌ارزی افراز کرده است. اگر گراف دارای حداکثر تعداد یال باشد، دارای چند دور به طول ۳‏ است؟

۵‏۳‏

۰‏۳‏

۰‏۲‏

۵‏۱‏

چند گراف منتظم وجود دارد که ۷‏ یال داشته باشد؟

۵‏

۴‏

۳‏

۲‏