شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 3 - فصل دوم: الگوهای خطی

1-

در یک دنبالهٔ حسابی

a_{١۵} = ۲۸

و

a \begin{matrix} ۲ \\ ۲۰ \end{matrix} - a \begin{matrix} ۲ \\ ١۰ \end{matrix} = ۳۵۰

، قدر نسبت کدام است؟

\frac{۵}{۴}

\frac{۵}{۸}

\frac{۸}{۵}

۲‏

2-

در یک دنباله با جملهٔ عمومی

a_{n} = ۴n - ١

، مجموع n‏ جملهٔ اول برابر

S_{n}

است. به ازای کدام مقدار

k

، تساوی

S_{۲١} = a_{k}

برقرار است؟

۶‏۲‏۲‏

۴‏۲‏۲‏

۲‏۲‏۲‏

۸‏۱‏۲‏

3-

با داشتن دو جمله اول از یک دنباله حسابی ... و

\frac{۵}{۴}

و ۲‏، جملات ... و

a_{۷}

و

a_{۳}

، تشکیل دنباله حسابی دیگری می‌دهند. قدرنسبت در دنباله جدید کدام است؟

۱‏-

۲‏-

۳‏-

۴‏-

4-

در یک دنباله با جمله اول $۴$ و رابطه بازگشتی $a_{n+۱}=a_{n}+۸$ ، مجموع چند جمله اول برابر با $۹۰۰$ است؟

$۱۲$

$۱۳$

$۱۴$

$۱۵$

5-

کدام گزینه، جمله‌ی عمومی دنباله‌ی

- ۲, ١, \frac{- ١}{۲}, \frac{١}{۴}, . . .

را نشان می‌دهد؟

{(- ١)}^{n} \times ۲^{۲ - n}

{(- ۲)}^{n}

{(- ١)}^{n + ١} \times ۲^{۲ - n}

{(- ١)}^{n} \times ۲^{١ - n}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 3 - فصل دوم: الگوهای خطی | آزمون شماره 1538