شرکت در آزمون آنلاین ریاضی نهم - فصل اول: مجموعه‌ها

مجموعۀ $A = \{ \frac{{10}}{x}|x \in \mathbb{N}\,\,,\,\,\frac{{10}}{x} \in \mathbb{N}\} $ چند زیرمجموعۀ سه عضوی دارد؟

سه مهره که روی آن‌ها به ترتیب عددهای 1 و 2 و 3 نوشته شده است را درون کیسه‌ای قرار می‌دهیم. یکی از مهره‌ها را به تصادف بیرون می‌آوریم. عدد روی آن را یادداشت می‌کنیم و آن را دوباره به درون کیسه می‌اندازیم. این عمل را سه بار تکرار می‌کنیم. مجموع اعداد یادداشت شده 6 می‌شود. به فرض آنکه هر سه مهره در هر بار، شانس برابری برای انتخاب شدن داشته باشند، احتمال اینکه هر سه مهره با عدد 2 خارج شده باشد چقدر است؟

\[\frac{۱}{۶}\]

\[\frac{۱}{۷}\]

\[\frac{۱}{۸}\]

\[\frac{۱}{{۲۷}}\]

تعداد زیر مجموعه های یک مجموعه شش عضوی چند برابر تعداد زیر مجموعه های یک مجموعه 4 عضوی است؟