شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها

کدام ماتریس همواره وارون پذیر است؟

$\left[ \begin{matrix} a+۳ & ۵ \\ ۱ & a \\ \end{matrix} \right]$

$\left[ \begin{matrix} a & ۵ \\ -۱ & a+۴ \\ \end{matrix} \right]$

$\left[ \begin{matrix} a+۲ & a+۱ \\ a+۳ & a+۴ \\ \end{matrix} \right]$

$\left[ \begin{matrix} ۱ & {{a}^{۲}} \\ ۱ & {{\left( a-۱ \right)}^{۲}} \\ \end{matrix} \right]$

اگر $A=\begin{bmatrix} ۲ & -۳ \\ ۱ & -۱ \\ \end{bmatrix}$ و $ A^{۴} =\alpha A+\beta I $ باشد، آنگاه حاصل $ \alpha +\beta $ کدام است؟

۱-

ماتریس

A = [\begin{matrix} \frac{\sqrt{۲}}{۲} \\ \frac{\sqrt{۲}}{۲} \end{matrix} \begin{matrix} - \frac{\sqrt{۲}}{۲} \\ \frac{\sqrt{۲}}{۲} \end{matrix}]

مفروض است. ماتریس

A^{١۶۸}

کدام است؟

[\begin{matrix} - ١ \\ ۰ \end{matrix} \begin{matrix} ۰ \\ ١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ١ \\ ۰ \end{matrix} \begin{matrix} ۰ \\ - ١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ١ \\ ۰ \end{matrix} \begin{matrix} ۰ \\ ١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۰ \\ ١ \end{matrix} \begin{matrix} ١ \\ ۰ \end{matrix}]

اگر

A = [\begin{matrix} a ١ \\ ۰ - ١ \end{matrix}]

A^{۲} + ۴A = bI

باشد، مقدار

a . b

چه‌قدر است؟

۸‏-

۸‏

۹‏-

۹‏

در دترمینان

| \begin{matrix} ۲ ١ - ۲ \\ ۳ ١ a \\ ۴ - ١ - ١ \end{matrix} |

اگر به درایهٔ سطر سوم و ستون اول ۳‏ واحد اضافه شود، مقدار دترمینان تغییر نمی‌کند، مقدار a‏ کدام است؟

صفر

۱‏-

۱‏

۲‏-

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها | آزمون شماره 1898