شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 1: مجموعه، الگو و دنباله

1-

چه تعداد از جملات زیر همواره درست هستند؟

الف) تفاضل دو مجموعه نامتناهی، نامتناهی است.

ب) اجتماع دو مجموعه نامتناهی، نامتناهی است.

ج) اگر مجموعه‌ای یک زیرمجموعه متناهی داشته باشد، خودش هم متناهی است.

د) اشتراک دو مجموعهٔ نامتناهی، نامتناهی است.

۴‏

۳‏

۲‏

۱‏

2- اگر A و B دو مجموعۀ غیرتهی باشند، آنگاه مجموعۀ $((A' \cup B') \cap A) \cup ((A \cup B) - A)$ با کدام مجموعه برابر است؟

$(A - B) \cup (B - A)$

$(A \cup B)'$

$(A \cap B)'$

$A \cup (B - A)$

3-

مجموع جملات اول و سوم یک دنباله‌ی حسابی ۸‏ و حاصل‌ضرب جملات دوم و چهارم ۰‏۴‏ است، قدرنسبت دنباله‌ی حسابی کدام است؟

۵‏

۴‏

۳‏

۲‏

4-

اگر بازه‌ی

(۲ n - ١, ۳ n + ١۴]

شامل عدد ۵‏ باشد، حداقل مقداری که n‏ می‌تواند اختیار کند، کدام است؟

(n > - ١۵)

۳‏

۲‏-

۳‏-

۲‏

5-

اگر

A = {x | x ∈R, ۳ x - ١ \geq \frac{١}{۲}}

،

B = {x | x ∈R, ۴ x - \frac{۳}{۲} < ۵}

و

C = {x | x ∈W, x - ۴ \leq ۰}

باشند، حاصل

(A \cap B) - C

کدام است؟

R - {۰, \pm ١, \pm ۲}

R - {١}

[\frac{١}{۲}, \frac{١۳}{۸})

[\frac{١}{۲}, \frac{١۳}{۸}) - {١}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 1: مجموعه، الگو و دنباله | آزمون شماره 7053