شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی

گزاره

~ (p \lor q) \lor (p \land ~ q)

، معادل کدام گزاره است؟

p‏

~ q

q‏

~ p

اگر گزاره‌ی

~ p \lor q

نادرست باشد، در این صورت گزاره‌ی

p \land (~ q \lor r)

همواره ....... و گزاره‌ی

(q \land r)

همواره ....... است. (به‌ترتیب از راست به چپ)

T - T

T - F

F - F

F - T

اگر

p

، q‏ و r‏ گزاره‌های نادرستی باشند، کدام هم‌ارزی صحیح است؟

(r \Leftrightarrow q) \Rightarrow (p \lor r) \equiv ~ (p \lor q)

(p \lor ~ r) \Leftrightarrow (q \Rightarrow ~ r) \equiv r \land p

~ (p \lor r) \Rightarrow (~ q \Leftrightarrow r) \equiv ~ r \lor q

(~ q \lor r) \Leftrightarrow (r \land q) \equiv r \lor q

نقیض گزاره‌ی «مثلث متساوی‌الساقین است اگر و تنها اگر زوایای مجاور دو ساق آن با هم برابر باشند» کدام گزینه است؟

اگر زوایای مجاور دو ساق برابر نیستند آن‌گاه مثلث متساوی‌الساقین نیست.

اگر مثلث متساوی‌الساقین نیست آن‌‌گاه زوایای مجاور دو ساق برابر نیستند.

مثلث متساوی‌الساقین است یا زوایای مجاور دو ساق برابر نیستند و زوایای مجاور دو ساق برابرند یا مثلث متساوی‌الساقین نیست.

مثلث متساوی‌الساقین است و زوایای مجاور دو ساق برابر نیستند یا زوایای مجاور دو ساق برابرند و مثلث متساوی‌الساقین نیست.

اگر p‏ و q‏ و r‏ سه گزاره باشند، طوری‌که گزارهٔ r‏ ارزش درست داشته باشد و گزاره‌های

r \Leftrightarrow (~ p \land q)

(q \lor p) \Rightarrow r

هم‌ارزش باشند، ارزش کدام گزینه درست است؟

r \Rightarrow ~ q

p \Leftrightarrow q

~ p \Rightarrow ~ q

~ r \Leftrightarrow p

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی | آزمون شماره 6239