شرکت در آزمون آنلاین هندسه 2 - فصل سوم : روابط طولی در شکل های هندسی

1

اگر در مثلث ABC، پاره‌خط BK، نیمساز داخلی زاوية B باشد، کدام گزینه درست است؟

$B{K^۲} = AB\,.\,BC + AK\,.\,KC$

$B{K^۲} = (AB + BC).(AK + KC)$

$B{K^۲} = AB\,.\,BC - AK\,.\,KC$

$B{K^۲} = AB\,.\,BC - A{C^۲}$

2

طول های اضلاع یک مثلث، سه عدد طبیعی فرد متوالی هستند و زاویه روبرو به ضلع بزرگ مثلث $۱۲۰^{\circ}$ است. سینوس زاویه روبرو به کوچکترین ضلع، کدام است؟

$\frac{۳\sqrt{۳}}{۷}$

$\frac{۲\sqrt{۳}}{۷}$

$\frac{۵\sqrt{۳}}{۱۴}$

$\frac{۳\sqrt{۳}}{۱۴}$

3

شعاع دایرۀ محیطی مثلثی به اضلاع ۴، ۱۳ و ۱۵ کدام است؟

$\frac{۳۴}{۸}$

$\frac{۳۳}{۴}$

$\frac{۲۵}{۴}$

$\frac{۶۵}{۸}$

4

در مثلث

ABC

،

a = ۶

،

b = ۵

و

c = ۷

است. اندازه‌ی نیمساز رأس

A

چقدر است؟

\frac{\sqrt{١۰۵}}{۳}

\frac{\sqrt{۳۵}}{۳}

\frac{\sqrt{١۰۵}}{۲}

\frac{\sqrt{۳۵}}{۲}

5

مساحت مثلث با اضلاع ۴‏، ۵‏ و ۷‏ برابر کدام است؟

۴ \sqrt{۶}

۲ \sqrt{۶}

۶ \sqrt{۲}

۴ \sqrt{۲}

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 2 - فصل سوم : روابط طولی در شکل های هندسی | آزمون شماره 603