شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - ریاضی 1

اگر خط $3my=(2m-1)x+1$ با جهت مثبت محور $x$ها زاویه $45{}^\circ $ بسازد، زاویه حاده‌ای که خط گذرنده از نقاط $\left( \begin{matrix} -3m+1 \\ 4m \\\end{matrix} \right)$ و $\left( \begin{matrix} 1 \\ -4-\sqrt{3} \\\end{matrix} \right)$ با جهت مثبت محور $x$ها می‌سازد، چند درجه است؟

$45$

$30$

$60$

$75$

احتمال آن که مجموع دو تاس پرتاب شده با هم کوچک‌تر از ۹‏ باشد، چه‌قدر است؟

\frac{۵}{١۲}

\frac{۷}{۹}

\frac{١۳}{١۸}

\frac{۲}{۳}

در قفسی ۴‏ کبوتر سفید و ۵‏ کبوتر سیاه نگهداری می‌شوند. اگر با باز شدن ناگهانی درب قفس ۴‏ کبوتر به ترتیب خارج شوند با کدام احتمال کبوتر اولی سفید و چهارمی سیاه است؟