شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل سوم: حد

1

اگر n عددي طبيعي باشد، در اين صورت چند همسايگي به شكل بازة $(0\,,\,\frac{3}{{n - 20}})$ از عدد $\frac{1}{7}$ وجود دارد؟

۲۰

۱۹

۱۵

۱۴

2

كدام‌يك از گزينه‌هاي زير نادرست است؟

اگر تابع f در نقطة $x = a$ فاقد حد بوده و تابع g در نقطة $x = a$ داراي حد باشد، آنگاه تابع $fog$ در نقطة $x = a$ قطعاً فاقد حد است.

اگر \[\mathop {\lim }\limits_{x \to a} f(x)\,.\,g(x) = ۰\] و تابع g در نقطة $x = a$ فاقد حد باشد، ممكن است تابع f نيز در نقطة $x = a$ فاقد حد باشد.

اگر توابع f و g هر دو در نقطة $x = a$ فاقد حد باشند، ممكن است تابع $(f + g)$ در نقطة $x = a$ داراي حد باشد.

اگر تابع f در نقطة $x = a$ فاقد حد باشد و تابع g در نقطة $x = a$ داراي حد باشد، آنگاه تابع $f - g$ قطعاً در $x = a$ فاقد حد است.

3

هرگاه

\underset{x \to ۲^{-}}{Lim} \frac{mx - ۳}{{(x - ۲)}^{۴}} = - \infty

باشد، m‏ کدام عدد می‌تواند باشد؟

\frac{۴}{۳}

\frac{۵}{۲}

۲‏

۳‏

4

اگر

\underset{x \to ١}{Lim} \frac{ax + ۴}{x^{۲} - ۲x + ١} = + \infty

، مجموعه‌ی مقادیر قابل‌قبول برای

a

کدام است؟

{۴}

{- ۴}

(- ۴, + \infty)

(- \infty, ۴)

5

مقدار

\underset{x \to ١}{Lim} (\frac{١}{١ - \sqrt{x}} + \frac{۴}{x^{۲} - ١})

چه عددی است؟

- \frac{۳}{۲}

- \frac{١}{۲}

- \frac{۳}{۴}

- \frac{۲}{۳}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل سوم: حد | آزمون شماره 3056