شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - حسابان (2)

1-

مشتق تابع

y = \frac{Cos x - Sin x}{Cos x + Sin x}

در نقطه‌ی

x = \frac{𝜋}{۴}

، کدام است؟

۱‏-

صفر

۱‏

۲‏

2- بخشی از نمودار $y = \sqrt 3 \tan (\frac{\pi }{6} - 3x)$ شکل مقابل است. اختلاف طول دو نقطة A و B کدام است؟

\[\frac{{4\pi }}{9}\]

\[\frac{{2\pi }}{3}\]

\[\frac{{7\pi }}{9}\]

\[\frac{{5\pi }}{9}\]

3-

اگر ماکزیمم تابع

y = a + ١ - ۳ Cos \frac{𝜋}{۲} x

برابر ۴‏ باشد، مینیمم تابع چقدر است؟

۲‏

۱‏

۰‏

۲‏-

4- چند جمله‌ای $f(x) = {x^5} + a{x^4} + bx - 3$ بر ${x^2} - 1$ بخش‌پذیر است. باقی‌ماندة تقسیم $f(x)$ بر $x + 2$ کدام است؟

\[13\]

\[14\]

\[15\]

\[16\]

5-

اگر

f (x) = \frac{x + \sqrt{۲x}}{x - ١} \cot \frac{𝜋}{x}

، حاصل

\underset{x \to ۲}{Lim} \frac{f (x) - f (۲)}{x - ۲}

کدام است؟

𝜋

\frac{𝜋}{۲}

- \frac{𝜋}{۲}

- 𝜋

شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - حسابان (2) | آزمون شماره 1401