شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی

کدام گزاره دارای ارزش نادرست است؟

عدد ۲‏، کوچک‌ترین عدد اول است.

مجموع مقسوم‌علیه‌های طبیعی عدد ۲‏۱‏، شش‌عضوی است.

عدد

{(- ١)}^{۲ n}

به‌ازای هر عدد طبیعی

n

، همواره منفی است.

هر عدد صحیح و هر عدد اعشاری، یک عدد گویا است.

نماد ریاضی گزاره «مجموع مکعبات دو عدد بزرگ‌تر یا مساوی مکعب مجموع آن دو عدد است.» کدام است؟

x^{۳} + y^{۳} > {(x + y)}^{۳}

x^{۳} + y^{۳} < {(x + y)}^{۳}

x^{۳} + y^{۳} {\geq (x + y)}^{۳}

x^{۳} + y^{۳} {\leq (x + y)}^{۳}

اگر گزاره

(p \land ~ q) \land (p \Rightarrow q)

، دارای ارزشی درست باشد، آنگاه:

گزاره قطعاً نادرست است.

گزاره قطعاً درست است.

p

درست و

q

نادرست‌اند.

p

q

هر دو درست‌اند.

اگر p‏ گزاره‌ای درست و q‏ گزاره‌ای نادرست و r‏ گزاره‌ای دلخواه باشد، در این صورت ارزش چه تعداد از گزاره‌های زیر همواره درست است؟

الف)

(~ p \land q) \lor r

ب)

(~ p \lor r) \land q

پ)

~ (p \lor ~ q) \land r

۱‏

۲‏

۳‏

صفر

چه تعداد از گزاره‌های زیر درست نیستند؟ (Q‏ و 'Q‏ به‌ترتیب، مجموعه‌های اعداد گویا و گنگ هستند.)

الف) «۱‏۸‏ مربع کامل نیست.» یا «

\sqrt{۳}

گویاست.»

ب) «

۳^{- ۳} = - ۲۷

» یا «

\sqrt{١۶۹} = ١۶

ج) «

R \cap Q = Q'

» یا «

\sqrt{۲} + \sqrt{۲} = \sqrt{۴}

د) «معادله‌ی درجه‌ی دو همواره دو ریشه‌ی حقیقی دارد.» یا «

\frac{١}{۲} + \frac{١}{۲} = \frac{۸}{١۶}

۱‏

۲‏

۳‏

۴‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی | آزمون شماره 3467