شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل دوم : هندسه

چهارضلعی ABCD در شکل زیر، متوازی‌الاضلاع است. اگر مساحت مثلث AED برابر 16 و مساحت مثلث CEF برابر 100 باشد، در این صورت نسبت محیط مثلث AME به محیط مثلث DEC کدام است؟

${۰_/}۳$

${۰_/}۴$

${۰_/}۳۵$

${۰_/}۲۵$

مثلث $\mathop {ABC}\limits^\Delta $ مفروض است. نقاط $A'$، $B'$ و $C'$ وسط‌های اضلاع مثلث $\mathop {ABC}\limits^\Delta $ هستند. اگر نقطۀ O نقطۀ همرسی ارتفاع‌های مثلث $\mathop {A'B'C'}\limits^\Delta $ باشد، در این صورت کدام گزینه در مورد نقطۀ O صحیح است؟

نقطۀ O از سه ضلع مثلث $\mathop {A'B'C'}\limits^\Delta $ به یک فاصله است.

نقطۀ O از سه رأس مثلث $\mathop {A'B'C'}\limits^\Delta $ به یک فاصله است.

نقطۀ O از سه ضلع مثلث $\mathop {ABC}\limits^\Delta $ به یک فاصله است.

نقطۀ O از سه رأس مثلث $\mathop {ABC}\limits^\Delta $ به یک فاصله است.

در شکل مقابل، $\hat{E}=\hat{B}$، $DE=۴$ و $BC=۶$. اگر مساحت مثلث ADE، $۸$ واحد باشد، مساحت چهار ضلعی DECB چند واحد است؟