شرکت در آزمون آنلاین هندسه 2 - فصل سوم : روابط طولی در شکل های هندسی

در شکل زیر اضلاع مثلث ABC بر یک دایره مماس است. اعداد نوشته شده روی ضلع‌ها، طول اندازة قطعة مماس است. طول کوچک‌ترین ارتفاع مثلث چند واحد است؟

$\frac{{۱۲\sqrt ۵ }}{۵}$

$\frac{{۲۴\sqrt ۵ }}{۷}$

$۳\sqrt ۵ $

$\frac{{۸\sqrt ۵ }}{۳}$

در مثلثی به اضلاع 6، 8 و 10، طول بزرگ‌ترین میانه کدام است؟

۱۰

\[\sqrt {۷۳} \]

\[\sqrt {۵۲} \]

در مثلث ABC، $AB=۴$ و $AC=۱۳$ و $BC=۱۵$. اگر فاصله‌ی نقطه‌ی O داخل مثلث از اضلاع AB و AC به ترتیب ۱ و ۲ باشد، فاصله‌ی O از BC کدام است؟

$\frac{۱۰}{۳}$

$\frac{۶}{۵}$

$\frac{۵}{۶}$

$\frac{۳}{۱۰}$

در مثلث C‏B‏A‏ ،

a = ۲

b = \sqrt{۳} + ١

\hat{C} = ۶۰ °

است. اندازه‌ی ضلع B‏A‏ کدام است؟

۲ \sqrt{۳}

\sqrt{۶}

۳ \sqrt{۲}

\frac{۳ \sqrt{۳}}{۲}

اگر رابطهٔ

a^{۳} + b^{۳} = {bc}^{۲} + {ac}^{۲}

بین طول اضلاع مثلث C‏B‏A‏ برقرار باشد، مساحت این مثلث کدام است؟

\frac{\sqrt{۳}}{۴} bc

\frac{١}{۴} bc

\frac{١}{۴} ab

\frac{\sqrt{۳}}{۴} ab

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 2 - فصل سوم : روابط طولی در شکل های هندسی | آزمون شماره 443