شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل اول: تابع

اگر $f(x) = x - [x]$ و $g(x) = - {x^2} + x$ باشد، برد تابع $gof(x)$ کدام است؟

$(۰\,,\,\frac{۱}{۴}]$

$(۰\,,\,\frac{۱}{۲}]$

$[۰\,,\,\frac{۱}{۲}]$

$[۰\,,\,\frac{۱}{۴}]$

به‌ازای چه مقادیری از a تابع \[f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\begin{array}{*{20}{c}}{{x^2} - 4x}&{}&{x \ge 4}\end{array}\\\begin{array}{*{20}{c}}{ax - 20}&{}&{\,x < 4}\end{array}\end{array} \right.\] تابعی یک به یک است؟

$ - ۵ < a < ۰$

$۰ < a < ۵$

$ - ۵ \le a < ۰$

$۰ < a \le ۵$

نقطه $\text{A}\left( {{\text{x}}_{۰}},{{\text{y}}_{۰}} \right)$ روی منحنی $\text{y}=۲\text{f}\left( ۱-\text{x} \right)+۱$ است. نقطه متناظر A روی منحنی $\text{y}=\text{f}\left( \frac{\text{x}+۱}{۲} \right)$ کدام است؟

$\left| \begin{matrix} -۲{{\text{x}}_{۰}} \\ \frac{{{\text{y}}_{۰}}+۱}{۲}\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\!\!~\!\!\text{ } \\ \end{matrix} \right.$

$\left| \begin{matrix} -۲{{\text{x}}_{۰}}+۱ \\ \frac{{{\text{y}}_{۰}}-۱}{۲}\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\!\!~\!\!\text{ } \\ \end{matrix}\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\!\!~\!\!\text{ } \right.$

$\left| \begin{matrix} ۲{{\text{x}}_{۰}}-۱ \\ \frac{{{\text{y}}_{۰}}-۱}{۲}\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\!\!~\!\!\text{ } \\ \end{matrix}\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\!\!~\!\!\text{ } \right.$

$\left| \begin{matrix} ۲{{\text{x}}_{۰}}+۱ \\ \frac{{{\text{y}}_{۰}}+۱}{۲}\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\!\!~\!\!\text{ } \\ \end{matrix}\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\!\!~\!\!\text{ } \right.$