شرکت در آزمون آنلاین
ریاضی 3 و پایه
-
فصل سوم: حد
| آزمون شماره 135
1- حاصل $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{x - x[x]}}{{1 - x}}$کدام است؟
2- اگر حد تابع $f(x) = \frac{{({a^3} + a){x^3} + (b - a){x^2} - 3x + 1}}{{a{x^2} + (b - 2c)x + 2}}$ در $x \to - \infty $ برابر 6 باشد، حاصل $\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \tan (\pi cx)$ کدام است؟
3- اگر باقيماندة تقسيم عبارت $P(x) = {x^3} + 2{x^2} + ax + 1$ بر $(x + 2)$ برابر 23 باشد، باقيماندة تقسيم عبارت $xP(x)$ بر $(x - 2)$ كدام است؟
4- اگر \[\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \frac{{5x + 6}}{{2{x^2} + ax + b}} = - \infty \] باشد، حاصل \[\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{a{x^3} - 1}}{{{x^2} - 3x - b{x^3}}}\] کدام است؟
5-
مقدار حد $\underset{x\to ~۰}{\mathop{\lim }}\,\frac{\sqrt{۲~+~x}~-~\sqrt{۲~-~x}}{{{x}^{۲}}+۳x}$ کدام است؟