شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل سوم : بردارها | آزمون شماره 475

1-

بردار های a و b زاویه بین آنها منفرجه است. اگر $\left | a \right |= ۴$ و $\left | b \right |= ۱۰$ و $\left | a\times b \right |= ۲۴$ باشد حاصل $a.\left ( a+b \right )$ کدام است ؟

2-

معادلات خطوط گذرا از ۳ یال مکعب مستطیلی به صورت $\left\{ \begin{matrix} x=۲~~~ \\ y=-۳ \\ \end{matrix} \right.$ و $\left\{ \begin{matrix} y=۱ \\ z=۴ \\ \end{matrix} \right.$ و $\left\{ \begin{matrix} x=-۳ \\ z=-۲ \\ \end{matrix} \right.$ می‌باشند. مساحت کل مکعب مستطیل کدام است؟

3-

4-

در مثلث با رئوس $A\left( ۱,۰,۰ \right)$، $B\left( ۰,۲,۰ \right)$ و $C\left( ۰,۰,-۴ \right)$ اندازه‌ی ارتفاع وارد بر ضلع AB چقدر است؟

5-

اگر${A}``$قرینه‌ی نقطه‌ی$A=(-1,2,4)$نسبت به محور$z$ها و${A}`$تصویر نقطه‌ی${A}``$روی صفحه‌ی $xy$باشد، طول پاره‌خط$A{A}`$کدام است؟