شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی | آزمون شماره 128

1-

تابع $f(x)=(x^{۲}-x-۲) [x]$ در بازه (۶و۳-) دارای چند نقطه ناپیوستگی است ؟

2-

به ازای کدام مقدار a تابع  $f\left ( x \right )= \left\{\begin{matrix} \frac{\sqrt{x}-۲}{x-۴} &۰<x<۴ \\ \left [ x \right ]+a & x\geq ۴ \end{matrix}\right.$   در نقطه x=۴ پیوسته است؟

3-

حاصل $\lim\limits_{x\rightarrow ۱^{+}}\sin(\frac{\pi }{۲}[x])-[\sin\frac{\pi x}{۲}]$ کدام است ؟

4-

حاصل $\underset{x\to {{۲}^{-}}}{\mathop{lim}}\,\frac{\left| x-۲ \right|}{۲x-\sqrt{{{x}^{۲}}+۱۲}}$ کدام است؟

5- تابع $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}a{x^2} + {2^{x - 2}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x \ge 2\\x + a{\log _4}x\,\,\,\,\,\,\,\,x < 2\end{array} \right.$ در $x = 2$ پیوسته است. $f(7)$ کدم است؟