شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 1: مجموعه، الگو و دنباله

حاصل عبارت $[(\mathbb{Z} \cup W) \cap (\mathbb{Q} \cap \mathbb{R})] - (W \cup \mathbb{N})$ کدام است؟

$\mathbb{Z}$

$\left\{ { - ۱\,,\, - ۲\,,\, - ۳\,,\, \cdots } \right\}$

$\left\{ {۰\,,\, - ۱\,,\, - ۲\,,\, - ۳\,,\, \cdots } \right\}$

جملات دوم و پنجم و دوازدهم از یک دنباله‌ی حسابی، می‌توانند سه جمله‌ی متوالی از دنباله‌ی هندسی باشند، قدر نسبت دنباله‌ی هندسی کدام است؟

\frac{۵}{۳}

\frac{۷}{۴}

\frac{۹}{۴}

\frac{۷}{۳}

کدام نادرست است؟

اگر جملات یک دنباله‌ی حسابی غیر ثابت را با عددی جمع کنیم، دنباله‌ی جدید نیز دنباله‌ی حسابی است.

اگر جملات یک دنباله‌ی حسابی غیر ثابت را در عددی مخالف صفر ضرب کنیم، دنباله‌ی جدید نیز دنباله‌ی حسابی است.

اگر جملات یک دنباله‌ی حسابی غیر ثابت را به توان دو برسانیم، دنباله‌ی جدید نیز دنباله‌ی حسابی است.

اگر جملات یک دنباله‌ی حسابی غیر ثابت را از عددی کم کنیم، دنباله‌ی جدید نیز دنباله‌ی حسابی است.

مجموعه‌های

A = {x : | x | \leq ۳}

B = {x : - ۲ \leq x \leq ۵}

C = {x : | x - ۳ | < ١}

بر روی مجموعه اعداد حقیقی تعریف شده‌اند.

(A \cap B) \cup C

، برابر کدام بازه است؟

(- ١, ۵]

[- ۲, ۴)

[- ۲, ۳)

(- ۳, ۴]

مجموعه مرجع نامتناهی، مجموعهٔ A‏ متناهی و مجموعهٔ

A \cup B

نامتناهی هستند. کدام گزینه صحیح است؟

مجموعهٔ 'B‏ قطعاً متناهی است.

مجموعهٔ 'B‏ قطعاً نامتناهی است.

مجموعهٔ

A \cap B

نامتناهی است.

مجموعهٔ

A - B

متناهی است.

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 1: مجموعه، الگو و دنباله | آزمون شماره 3997