شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی

اگر

p

q

دو گزاره نادرست باشند و

(p \Leftrightarrow r) \lor q

گزاره درست باشد، آن‌گاه ارزش گزاره

r

کدام است؟

T

F

دلخواه

هم‌ارز

p \Rightarrow q

اگر p‏ درست، q‏ نادرست و r‏ گزاره‌ای دلخواه باشد، ارزش گزاره‌ی

(p \lor q) \lor (r \land q)

کدام است؟

اگر r‏ درست باشد، درست است.

همواره درست است.

اگر r‏ نادرست باشد، درست است.

همواره نادرست است.

اگر ارزش گزاره‌ی

(p \land r) \Leftrightarrow (p \lor q)

درست و ارزش گزاره‌ی p‏ نادرست باشد، ارزش کدام گزاره قطعاً درست است؟

r \Rightarrow (q \lor r)

~ q \Rightarrow (p \land r)

(r \lor q) \Leftrightarrow p

p \Leftrightarrow ~ r

کدام گزاره‌ی دو شرطی درست است؟

اگر دو عدد زوج باشند آن‌گاه مجموع آن‌ها زوج است و برعکس.

یک چهارضلعی مربع است اگر و تنها اگر آن چهارضلعی مستطیل باشد.

اگر واریانس داده‌ها برابرصفر باشد آن‌گاه داده‌ها با یکدیگر برابرند و برعکس.

شرط لازم و کافی برای درست بودن ترکیب دو شرطی دو گزاره آن است که هر دو گزاره دارای ارزش درست باشند.

در حل معادله‌ی

x^{۵} = ۴ x^{۳}

، اشتباه در کدام مرحله رخ داده است؟

\Rightarrow x^{۵} - ۴ x^{۳} = ۰

مرحله‌ی ۱‏

\Rightarrow x^{۳} (x^{۲} - ۴) = ۰

مرحله‌ی ۲‏

\Rightarrow \frac{x^{۳} (x^{۲} - ۴)}{x^{۳}} = \frac{۰}{x^{۳}}

مرحله‌ی ۳‏

\Rightarrow x^{۲} - ۴ = ۰

مرحله‌ی ۴‏

\Rightarrow x = \pm ۲

مرحله‌ی ۵‏

دوم

سوم

چهارم

پنجم

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی | آزمون شماره 2763