شرکت در آزمون آنلاین
هندسه 3
-
فصل دوم : مقاطع مخروطی
| آزمون شماره 192
1-
نقطه M روی بیضی با کانون های $F$ و ${F}'$ قرار دارد. خط xy در نقطه M بر بیضی مماس است. اگر$\angle xMF=۵۰^{\circ}$ باشد، آنگاه زاویه بین نیمسازهای داخلی زوایای $F$ و ${F}'$ از مثلث $MF{F}'$ چند درجه است؟
2-
کانون سهمی ${{y}^{۲}}+my+۸x-۱۵=۰$ روی محور $y$ ها است. عرض کانون سهمی کدام است؟
3-
مکان هندسی نقاطی از ضلع که فاصلۀ آنها از خط $x=۳$ یک واحد بیشتر از فاصله آنها تا مبداء مختصات باشد، کدام است؟
4-
اگر بیشترین فاصله بین نقاط دایره‌های ${{x}^{۲}}+{{y}^{۲}}+۲x-۲\text{y}+۲=۰$ و ${{x}^{۲}}+{{y}^{۲}}-۴x+۶y+m=۰$
برابر ۱۰ باشد, این دو دایره نسبت به هم چگونه اند؟
5- معادلۀ دایره‌ای که مرکز آن \[(2,0)\] باشد و با دایره \[{x^2} + {y^2} - 4x - 6y = 12\] مماس داخل باشد، کدام است؟