شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل دوم : مقاطع مخروطی | آزمون شماره 192

1-

اگر بیشترین فاصله بین نقاط دایره‌های ${{x}^{۲}}+{{y}^{۲}}+۲x-۲\text{y}+۲=۰$ و ${{x}^{۲}}+{{y}^{۲}}-۴x+۶y+m=۰$

برابر ۱۰ باشد, این دو دایره نسبت به هم چگونه اند؟

2-

کانون سهمی ${{y}^{۲}}+my+۸x-۱۵=۰$ روی محور $y$ ها است. عرض کانون سهمی کدام است؟

3-

نقطه M روی بیضی با کانون های $F$ و ${F}'$ قرار دارد. خط xy در نقطه M بر بیضی مماس است. اگر$\angle xMF=۵۰^{\circ}$ باشد، آنگاه زاویه بین نیمسازهای داخلی زوایای $F$ و ${F}'$  از مثلث $MF{F}'$ چند درجه است؟

4- معادلۀ دایره‌ای که مرکز آن \[(2,0)\] باشد و با دایره \[{x^2} + {y^2} - 4x - 6y = 12\] مماس داخل باشد، کدام است؟

5-

 مکان هندسی نقاطی از ضلع که فاصلۀ آن‌ها از خط $x=۳$ یک واحد بیشتر از فاصله آنها تا مبداء مختصات باشد، کدام است؟