شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل اول : هندسه تحلیلی و جبر

1

معادله ${{x}^{۲}}-m=-mx$ دو جواب مثبت دارد. حدود m کدام است؟

$m<۰$

$m>۴$

$m<-۴$

$-۴<m<۰$

2

مجموع جواب‌های معادله‌ی

۲ \sqrt{x} + \frac{١}{\sqrt{x}} = ۳

، کدام است؟

۴‏

۵‏

\frac{۳}{۲}

\frac{۵}{۴}

3

ریشه‌های حقیقی معادله‌ی

\sqrt{۲x - x^{۲} - ١} = ۳ \sqrt{x^{۲} + x}

چگونه است؟

فاقد ریشه

یک ریشه‌ی منفی

یک ریشه‌ی مثبت

یک ریشه‌ی منفی، ریشه‌ی دیگر مثبت

4

اگر نقاط

A (۲, ١)

و

B (۰, - ١)

و

C (۴, - ۴)

رئوس مثلث C‏B‏A‏ باشند، مختصات محل برخورد ارتفاع H‏A‏ و ضلع C‏B‏ کدام نقطه است؟

(\frac{۸}{۲۵}, - \frac{۳١}{۲۵})

(- \frac{۸}{۲۵}, \frac{۳١}{۲۵})

(- \frac{۸}{۲۵}, - \frac{۳١}{۲۵})

(\frac{۸}{۲۵}, \frac{۳١}{۲۵})

5

اگر

α + ١

و

β + ١

ریشه‌های معادله‌ی

x^{۲} + ۴ x - ١ = ۰

باشند، در این صورت ریشه‌های کدام معادله به صورت

۲ α

و

۲ β

هستند؟

x^{۲} + ۳ x - ١ = ۰

x^{۲} + ١۲ x + ١۶ = ۰

x^{۲} - ۳ x - ١ = ۰

x^{۲} - ١۲ x + ١۶ = ۰

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل اول : هندسه تحلیلی و جبر | آزمون شماره 3706