شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - ریاضی 1

اگر $f(x) = \sqrt {4{x^2} - 4x + 1} + 2\sqrt {{x^2} + 2x + 1} $ در بازة $[\alpha \,,\,\beta ]$ تابع ثابت $y = a$ و $[\alpha \,,\,\beta ]$ بزرگ‌ترین بازه با این ویژگی باشد، مقدار $\alpha + \beta + a$ چه عددی است؟

$ - ۲$

$\frac{۵}{۲}$

$ - \frac{۳}{۲}$

$ - ۱$

دو تاس سالم داریم، اگر آن‌ها را پرتاب کنیم، احتمال این که مجموع اعداد رو شده فرد و اول باشند، چقدر است؟

$\frac{13}{36}$

$\frac{7}{18}$

$\frac{5}{12}$

$\frac{1}{3}$

مجموعه‌ی اعداد طبیعی و نابیش‌تر از ۱‏۲‏ را مجموعه‌ی مرجع درنظر می‌گیریم. اگر مجموعه‌ی A‏ شامل اعداد اول، مجموعه‌ی B‏ شامل اعداد زوج و مجموعه‌ی C‏ شامل اعدادی باشد که حداقل در یکی از دو مجموعه‌ی A‏ یا B‏ قرار داشته باشد، متمم مجموعه‌ی C‏ چند عضو دارد؟

۷‏۱‏

۹‏

۴‏

۶‏۱‏