شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل دوم : هندسه

روی قطرهای یک متوازی‌الاضلاع، حداکثر چند نقطه می‌توان یافت که از دو رأس متوازی‌الاضلاع به یک فاصله باشند؟

$۴$

$۶$

$۸$

$۱۰$

دایره‌ای به مرکز $O$ و شعاع $۴$ مفروض است. خط $d$ شامل یکی از قطرهای دایره است. چند نقطه روی محیط دایره وجود دارد که از $d$ به فاصلۀ $۳.۵$ واحد باشد؟

$۱$

$۲$

$۳$

$۴$

در شکل مقابل و در مثلث قائم الزاویۀ ABC، از نقطۀ M وسط AB، عمود MH را بر BC وارد کرده‌ایم. اگر $CH=۲HB=۶$، طول $A B$ چقدر است؟

$۶\sqrt{۳}$

$۲\sqrt{۶}$

$۳\sqrt{۶}$

$۴\sqrt{۳}$

اگر

a_{١} = \frac{a_{۲}}{۲} = \frac{a_{۳}}{۳} = . . . = \frac{a_{n}}{n}

، آن‌گاه حاصل

a_{١} + a_{۲} + a_{۳} + . . . + a_{n}

چند برابر

a_{١}

است؟

n‏

n (n + ١)

\frac{n (n + ١)}{۲}

۲n (n + ١)

کدام گزینه مثال نقض ندارد؟

هیچ عدد اول بزرگتر از ۷‏۲‏۱‏ وجود ندارد.

در هر مستطیل قطرها با هم برابرند.

به‌ازای هر عدد طبیعی برای

n

عدد

n^{۲} + n + ۴١

عددی اول است.

همه اعداد اول فرد هستند.

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل دوم : هندسه | آزمون شماره 4298