شرکت در آزمون آنلاین
هندسه 1
-
هندسه 1
| آزمون شماره 5084
در مثلث حادهالزاویة \[ABC\]، ضلع \[AB\] از ضلع \[AC\] کوچکتر است. اگر نیمساز زاویة \[A\] ضلع \[BC\] را در \[D\] قطع کند، کدامیک از نابرابریهای زیر لزوماً درست نیست؟
اگر در چهارضلعی محدب ABCD وسطهای اضلاع را به طور متوالی به هم وصل کنیم، محیط چهارضلعی پدید آمده چه رابطهای با قطرهای ABCD دارد؟
در لوزی$ABCD$، نیمساز زاویه$A$ را رسم میکنیم و روی آن پارهخط$AK$ برابر با$KD$ جدا میکنیم. اگر بدانیم $O$ محل برخورد دو قطر لوزی است و$\frac{{AK}}{{KO}} = 2$، اندازۀ زاویه$A$ چقدر است؟
متوازیالاضلاع ABCD را در نظر بگیرید. نقطه P درون مثلث ABD را طوری انتخاب کردهایم که مساحت مثلث ADP برابر 2 و مساحت مثلث PDC برابر 5 واحد باشد. مساحت مثلث PDB کدام است؟
در متوازیالاضلاع ABCD روی ضلع AB پارهخط AM را مساوی AD جدا میکنیم. از A عمود AH را بر DM وارد میکنیم تا ضلع DC را در N قطع کند. اگر طول متوازیالاضلاع 5 و محیط AMND برابر 8 باشد، قطعة NC برابر است با:
