شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی

1- حاصل $\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} \frac{{{x^2} - x[x]}}{{|3 - x|}}$ کدام است؟

صفر

۱

۳

وجود ندارد

2- اگر تابع \[f + g\] در \[x = a\] حد داشته باشد و تابع \[f - g\] در \[x = a\] حد نداشته باشد، در این صورت کدام گزینه در مورد حد توابع f و g در \[x = a\] صحیح است؟

هردو حد ندارند

فقط یکی حد ندارد

حداقل یکی حد ندارد

نمی‌توان اظهار نظر کرد

3- تابع $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{{{x^2} - 1}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x \ge 0\\f({x^2} + 1)\,\,\,\,\,\,\,\,x < 0\end{array} \right.$ روی کدام‌یک از بازه‌های زیر پیوسته است؟

$[۱\,,\, + \infty )$

$[۰\,,\,۱)$

$( - ۱\,,\,۰]$

$(۰\,,\,۱]$

4-

نمودار تابع $f$ به صورت مقابل است. در $x=a$ رابطه $\underset{x\to {{a}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)=f\left( a \right)$ برقرار است. $a$ کدام می‌تواند باشد؟