شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - درس دوم : مجموعه و زیر مجموعه

مجموعه $A=\left\{ ۱~,~۲~,~۳~,~۴~,~۵ \right\}$ چند افراز $۲$ بخشی دارد؟

۱۵

۱۶

۱۲

۲۴

چه تعداد از مجموعه‌های زیر، افرازی برای مجموعه $A=\{\varnothing \,,\,\{\varnothing \}\,,\,a\,,\,b\,,\,c\}$ می‌باشند؟

الف) $\{\varnothing \}\,,\,\{\{\varnothing \}\}\,,\,\{a\}\,,\,\{b\,,\,c\}$ ب) $\{\varnothing \}\,,\,\{\{\varnothing \}\}\,,\,\{a\,,\,b\}\,,\,\{b\,,\,c\}$

پ) $\{\varnothing \}\,,\,\{a\,,\,b\}\,,\,\{c\,,\,\{\varnothing \}\}$ ت) $\{\varnothing \,,\,\{\varnothing \}\,,\,\{a\,,\,b\,,\,c\}\}$

اگر تعداد زیرمجموعه‌های مجموعة $2k+1$ عضوی$A$، 96 واحد بیشتر از تعداد زیرمجموعه‌های مجموعة $k+2$ عضوی$B$ باشد، آن‌گاه تعداد زیرمجموعه‌های دو عضوی $A$، چند واحد بیشتر از تعداد زیرمجموعه‌های دو عضوی $B$ است؟