شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هفتم - فصل اول : راهبردهای حل مسئله | آزمون شماره 16585

یک تکه چوب را در مرحله‌ی اول به 5 قسمت تقسیم می‌کنیم. سپس در مرحله‌ی دوم، هر قسمت را دوباره به 5 قسمت تقسیم می‌کنیم. اگر این کار را ادامه دهیم، در مرحله‌ی دهم چند تکه چوب خواهیم داشت؟

مربع حاصل جمع دو عبارت $A$ و$B$ چند است؟

$\begin{align}  & A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+.\,.\,.\,+\frac{1}{20} \\  & B=1+\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+\frac{3}{4}+.\,.\,.\,+\frac{19}{20} \\ \end{align}$