شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - درس اول: ریشه و توان

1-

در یک ربع دایره به شعاع واحد، اگر${{0}^{\circ }}<\alpha <{{90}^{\circ }}$ باشد، کدام رابطه زیر نادرست است؟

${{\cos }^{2}}\alpha <\cos \alpha $

$\sqrt{\cos \alpha }<\cos \alpha $

$\sqrt{\sin \alpha }>\sin \alpha $

${{\sin }^{2}}\alpha <\sin \alpha $

2-

در حالت کلی کدام عبارت زیر صحیح نیست؟ $(n\,,\,m\in N\,,\,a\in R)$

$\sqrt[n]{{{a}^{m}}}=\sqrt[m]{{{a}^{n}}}$

$\sqrt[2n+1]{{{(a)}^{4n+2}}}={{a}^{2}}$

${{(\sqrt{a})}^{2n+1}}=\sqrt{{{a}^{2n+1}}}$

$\sqrt[2n]{10}>\sqrt[2n+2]{10}$

3-

اگر $\sqrt[۳]{\frac{a}{۸}}=b$ و $\sqrt[۴]{\frac{a}{۱۰۰۰۰}}=c$باشد، حاصل $a^۲$ برابر کدام‌یک از گزینه‌های زیر نیست؟

$(۲b)^۶$

$(۱۰c)^۸$

$(۲b)^۳(۱۰c)^۴$

$(۲۰bc)^۳c$

4-

در شکل زیر a به ریشه یا ریشه‌های دوم، سوم و چهارم خود وصل شده است. کدام‌یک از گزینه‌های زیر می تواند نشان دهنده A و B و C و D و E به ترتیب باشد؟

$-\sqrt[۴]a,-\sqrt a,\sqrt[۴]a,\sqrt[۳]a,\sqrt a$

$-\sqrt a,-\sqrt[۴]a,\sqrt[۴]a,\sqrt[۳]a,\sqrt a$

$-\sqrt[۴]a,-\sqrt a,\sqrt a,\sqrt[۳]a,\sqrt [۴]a$

$-\sqrt a,-\sqrt [۴] a,\sqrt a,\sqrt[۳]a,\sqrt[۴] a $

5- اگر ریشة پنجم 243 برابر a و ریشة سوم 27 برابر b باشد، آنگاه:

${b^۵} = {a^۳}$

${a^۵} = {b^۳}$

$a = b$

$۲۴۳b = ۲۷a$

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - درس اول: ریشه و توان | آزمون شماره 6656