شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل چهارم : مثلثات

1- در شکل مقابل \[AD = AC\] و \[BC = \sqrt 2 \] است. اگر طول AC تابعی از x باشد، ضابطۀ این تابع کدام است؟ (x برحسب رادیان است.)

\[|\sin ۲x - \cos ۲x|\]

\[\sin ۲x + \cos ۲x\]

\[\cos x - \sin x\]

\[\sin x + \cos x\]

2-

حاصل عبارت $\left ( ۱-\sin ۱۰^{\circ} \right )\left ( \tan ^{۲}۲۰^{\circ}- \cot ^{۲}۲۰^{\circ} \right )$ برابر کدام گزینه است؟

$-۸\cos ۴۰^{\circ}$

$۸\cos ۴۰^{\circ}$

$-۴\cos ۴۰^{\circ}$

$۴\cos۴۰^{\circ}$

3-

حاصل عبارت $\cos ۲x~\cos ۴x~\cos ۸x$ به ازای $x=\frac{\pi }{۱۸}$ کدام است؟

$\frac{۱}{۳۲}$

$\frac{۱}{۱۶}$

$\frac{۱}{۸}$

$\frac{۱}{۴}$

4-

دامنۀ تعریف تابع $\text{f}$ با ضابطۀ $\text{f}\left( \text{x} \right)=\cot \left( \left[ \text{x} \right] \right)$ کدام است؟

$\mathbb{R}-\left[ ۰ \right.\text{,}\left. ۱ \right)$

$\mathbb{R}-\left( ۰ \right.\text{,}\left. ۱ \right]$

$\mathbb{R}-\left\{ \text{k }\!\!\pi\!\!\text{ } \right\}$

$\mathbb{R}-\left\{ ۰ \right\}$

5- در شکل مقابل اگر \[\beta \] برابر \[80^\circ \] درجه باشد، زاویۀ \[\alpha \] چند رادیان است؟

\[\frac{{9\pi }}{8}\]

\[\frac{{7\pi }}{{18}}\]

\[\frac{{5\pi }}{{18}}\]

\[\frac{{5\pi }}{8}\]

شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل چهارم : مثلثات | آزمون شماره 371