شرکت در آزمون آنلاین
هندسه 3
-
فصل دوم : مقاطع مخروطی
| آزمون شماره 58
دو نقطة A و B و خط d که شامل هیچیک از این دو نقطه نیست، در صفحه مفروضاند. حداکثر چند نقطه وجود دارد که از A و B به فاصله یکسان بوده و از خط d به فاصله 5 واحد باشد؟
کوچکترین دایرهای که از دو نقطة $A(1\,,\, - 1)$ و $B(3\,,\,1)$ عبور میکند، بر کدامیک از خطهای زیر مماس است؟
به مرکز رأس سهمی ${y^2} = 4x - 4$، دایرهای رسم میکنیم، بهطوری که به خط هادی سهمی مماس باشد. طول نقطۀ برخورد دایره و سهمی کدام است؟
نقطۀ M روی بیضی به اقطار 6 و 10 قرار دارد. اگر فاصلۀ M تا مرکز بیضی برابر 4 و F و $F'$ کانونهای بیضی باشند، آنگاه $|MF - MF'|$ برابر کدام است؟
درنقطه $A$ روی محیط سهمی به فاصله۲ واحد از کانون سهمی $F$ مماس $L$ را بر سهمی رسم کرده ایم و سپس در $A$ عمودی بر $L$ رسم کرده ایم که محور سهمی را در نقطه $T$ قطع کند. اگر $F\widehat{A}T=۳۰^{\circ}$، طول $AT$ کدام است؟
