شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 3 - فصل سوم: الگوهای غیرخطی

حاصل $\sqrt[۳]{۴}\times \sqrt[۴]{۸}\times \sqrt[۶]{۰/۵}$ برابر با کدام گزینه است؟

${{۲}^{\frac{۳}{۲}}}$

${{۲}^{\frac{۵}{۴}}}$

${{۲}^{\frac{۴}{۳}}}$

${{۲}^{\frac{۷}{۶}}}$

در یک دنباله هندسی با سه جمله، قدرنسبت دنباله برابر ۲‏ و مجموع مجذورهای آن‌‌ها برابر

\frac{۲١}{۴}

است. اگر جملات این دنباله را ادامه دهیم حاصل‌جمع ۰‏۱‏ جمله اول این دنباله، کدام است؟

۵١۰ ⁄ ۵

۱‏۱‏۵‏

۵١١ ⁄ ۵

۲‏۱‏۵‏

با توجه به رابطه‌ی

\sqrt[n]{x} \times \sqrt[۲ n]{x} = \sqrt[۲ n]{x^{k}}

، حاصل

\sqrt{(k - ١) (۳ k - ١)}

، برابر با کدام گزینه است؟

(

n > ١, n, k \in N, x > ۰

)

۲‏

۳‏

۴‏

۵‏

مجموع ۸‏ جمله اول از دنباله

a_{n} = \frac{۳}{۲} {(- \sqrt{۲})}^{n}

، کدام است؟

١۵ (۲ - \sqrt{۲})

۴۵ (\sqrt{۲} - ١)

۴۵ (١ - \frac{\sqrt{۲}}{۲})

١۵ (۲ + \sqrt{۲})

در دنباله هندسی

a_{n} = {۵ (۲)}^{n + ١}

جمله اول کدام است؟

۰‏۲‏

۰‏۱‏

۰‏۴‏

۰‏۰‏۱‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 3 - فصل سوم: الگوهای غیرخطی | آزمون شماره 1807