شرکت در آزمون آنلاین
هندسه 2
-
فصل دوم : تبدیل های هندسی
| آزمون شماره 822
1- رأسهای A، B و C مثلث AΔBC را به مرکز محل تلاقی میانههای مثلث و با نسبت K=−12 مجانس میکنیم و به ترتیب A′، B′ و C′ مینامیم. حاصل عبارت AA′2+BB′2+CC′2AB2+AC2+BC2 کدام است؟
2- دو خط متقاطع d و d′ دوران یافته یکدیگر به مرکز نقطة Oو به زاویۀ 80∘ میباشند. اگر محل تقاطع دو خط نقطة A باشد، زاویۀ OA با d کدام است؟
3- فرض کنید M′ مجانس نقطة M به مرکز O و نسبت 14 باشد اگر MM′=12 باشد، حاصل OM2+OM′2 کدام است؟
4-
هرگاه دو دیوار میز بیلیارد را محورهای مختصات در نظر بگیریم. در صورتیکه مختصات توپ A(۱,۳) و مختصات توپ B(۵,۱) باشد، میخواهیم توپ B را به کمک توپ A و با برخورد با دو محور بزنیم. طول کوتاهترین مسیر AMNB کدام است؟
5-
دو پارهخط AB و CD در صفحه موازی یکدیگرند. مرکز تجانس آنها کدام نقطه است؟