شرکت در آزمون آنلاین
ریاضیات گسسته
-
فصل سوم: ترکیبیات
| آزمون شماره 300
1-
می‌خواهیم با استفاده از حروف $c,c,c,b,b,a,a$ کدهای ۷ رقمی ساخته و جعبه‌هایی را با آن کدگذاری کنیم. چند جعبه را می‌توانیم کدگذاری کنیم هرگاه قرار باشد دو حرف a کنار هم نباشند؟
2-
تعداد جایگشت‌هایی که می‌توان با ارقام ۹، ۸، ۶، ۵، ۴، ۳ ساخت به گونه‌ای که مضارب ۳ در کنار هم باشند کدام است؟
3-
چند عدد پنج‌رقمی با استفاده از جایگشت کارت‌های روبه رو بزرگ‌تر از \[25000\] می‌توان ساخت؟
4-
حاصل عبارت زیر چقدر است؟
$۱+\left( \begin{matrix} ۱۰ \\ ۹ \\\end{matrix} \right)+\left( \begin{matrix} ۱۱ \\ ۹ \\\end{matrix} \right)+\left( \begin{matrix} ۱۲ \\ ۹ \\\end{matrix} \right)+\left( \begin{matrix} ۱۳ \\ ۹ \\\end{matrix} \right)$
5-
با ارقام ۲، ۳، ۰، ۰، ۰، ۵، ۸ چند عدد شش رقمی می‌توان ساخت؟