شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی

عبارت

{(a + b)}^{۲} \geq a^{۲} + b^{۲}

معادل کدام گزاره است؟

مجموع مربعات دو عدد همواره بزرگ‌تر یا مساوی مربع مجموع آن دو است.

مربع مجموع دو عدد همواره بزرگ‌تر یا مساوی مجموع مربعات آن دو است.

مجموع مربعات دو عدد همواره بزرگ‌تر یا مساوی مجموع مربع آن دو است.

مربع مجموع دو عدد همواره بزرگ‌تر یا مساوی مربع مجموع آن دو است.

اگر گزارهٔ «اگر

x > ۲

باشد، آن‌گاه

x^{۲} > ۴

است.» را به صورت عکس نقیض گزارهٔ شرطی بنویسیم، کدام خواهد بود؟

اگر

x^{۲} < ۴

آن‌گاه

x < ۲

اگر

x^{۲} \geq ۴

آن‌گاه

x \geq ۲

اگر

x^{۲} \leq ۴

آن‌گاه

x \leq ۲

اگر

x^{۲} > ۴

آن‌گاه

x > ۲

با اثبات کدام گزاره، گزاره‌ی «اگر n‏ فرد باشد،

n^{۲}

فرد است.» نیز ثابت می‌شود؟

(n \in N)

اگر

n^{۲}

فرد باشد، آنگاه

n

فرد است.

اگر

n^{۲}

زوج باشد، آنگاه

n

زوج است.

اگر

n

زوج باشد، آنگاه

n^{۲}

زوج است.

اگر

n^{۲}

زوج باشد، آنگاه

n

فرد است.

اگر گزاره‌ی «هر عدد مضرب ۴‏ مربع کامل است.» و گزاره‌ی «چهار برابر هر عدد فردی الزاماً مربع کامل نیست.» را به ترتیب با

p

q

نشان دهیم، آن‌گاه ارزش کدام گزاره نادرست است؟

[(p \Rightarrow q) \land (p \Rightarrow ~ q)] \Leftrightarrow ~ p

[(q \Rightarrow p) \land (~ p \lor ~ q)]

p \Rightarrow (q \Rightarrow p \land q)

p \land q \Rightarrow p \lor q

اگر

q و p

دو گزاره‌ی دلخواه باشند، ارزش کدام گزینه همواره درست است؟

p \lor ~ p

p \land ~ p

~ p \land ~ q

p \lor q

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی | آزمون شماره 2096