شرکت در آزمون آنلاین ریاضیات گسسته - فصل اول: آشنایی با نظریه اعداد

عکس کدام یک از گزاره های زیردرست است؟

$a\overset{m}{\equiv }b\Rightarrow ac\overset{m}{\equiv }bc$

$a|b\wedge a|c\Rightarrow a|b\pm c$

$a\overset{m}{\equiv }b\Rightarrow a^{n}\overset{m}{\equiv }b^{n}$

$a|b\Rightarrow a^{n}|b^{n}$

چندعدد طبیعی وجود دارد که باقی‌مانده تقسیم ۱۰۰ بر هر‌یک از آن‌ها ۱۰ باشد؟

۱۲

اگر

a - b | a + b

، آن‌گاه کدام نتیجه‌گیری در حالت کلی نمی‌تواند درست باشد؟

a - b | ۴ a - ۲ b

a - b | ۳ a - b

a - b | ۳ b - a

a - b | ۴ a + b

اگر a‏ و b‏ اعداد طبیعی باشند به‌طوری که

۹۶ | a^{۲}

۴۰۵ | b^{۳}

، حداقل مقدار

a + b

کدام است؟

۷‏۲‏

۶‏۵‏

۹‏۵‏

۹‏۶‏

اگر n‏ یک عدد صحیح باشد،

n^{۲}

به کدام صورت نمی‌تواند باشد؟

۷ k + ١

۷ k + ۲

۷ k - ۳

۷ k - ۴

شرکت در آزمون آنلاین ریاضیات گسسته - فصل اول: آشنایی با نظریه اعداد | آزمون شماره 1595