شرکت در آزمون آنلاین هندسه 2 - فصل دوم : تبدیل های هندسی | آزمون شماره 19

1- دو نقطة \[A(2,3)\] و \[B(8,9)\] مفروض‌اند. می‌خواهیم جاده‌ای از A به B بسازیم به طوری که 4 کیلومتر از این جاده روی محور xها باشد. اگر AMNB کوتاه‌ترین مسیر باشد آنگاه مجموع طول نقاط M و N برابر کدام است؟

2- چند مورد از گزاره‌های زیر صحیح است؟ الف) هر دو شکل متشابه الزاماً مجانس یکدیگرند. ب) هر تبدیلی که اندازة زاویه را حفظ کند، طولپاست. ج) تجانس با نسبت $k = \pm 1$ تبدیل همانی است.

3- در شکل زیر، دو خط d و $d'$ به فاصلة 1 واحد از هم قرار دارند و نقاط A و B در دو طرف آنها می‌باشند. اگر $AC = 7$، $BD = 12$ و $BP = 2$ باشد، طول کوتاه‌ترین مسیر AMNB چقدر است؟

4- نقاط M و O در صفحه مفروض هستند. \[M'\] مجانس M به مرکز O و نسبت \[k =  - 2\] است. اگر \[M''\] مجانس \[M'\] به مرکز M و نسبت \[k = \frac{1}{2}\] باشد، طول پاره‌خط \[OM''\] چند برابر OM است؟

5- در شکل زیر پاره‌خط \[AB\] رسم شده است. نقاط\[A'\] و \[B'\] به‌ترتیب دوران نقاط \[A\] و \[B\] نسبت به مرکز \[O\] و زاوية \[\alpha \] می‌باشد. کدام گزینه نادرست است؟