شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هشتم - فصل پنجم : بردار و مختصات

در شکل روبه‌رو با توجه به اندازه‌های داده شده، اندازه ضلع AC برابر با چه عددی است؟\[(\mathop A\limits^ \wedge = {90^ \circ })\]

\[\sqrt {79} \]

\[\sqrt {117} \]

\[\sqrt {97} \]

\[\sqrt {127} \]

حاصل عبارت \[\frac{3}{{2 \times 4}} + \frac{3}{{4 \times 6}} + \frac{3}{{6 \times 8}} + ... + \frac{3}{{98 \times 100}}\] برابر است با:

\[\frac{{۴۹}}{{۱۰۰}}\]

\[\frac{{۴۹}}{{۲۰۰}}\]

\[\frac{{۱۴۷}}{{۱۰۰}}\]

\[\frac{{۱۴۷}}{{۲۰۰}}\]

می‌دانیم \[3\vec i + 5\vec j = a\,(3\vec i + 3\vec j) + b\,(6\vec j - 2\vec i)\] می‌باشد مقدار \[a + b\] کدام است؟

اگر نقطهٔ

A = [\begin{matrix} ۳ \\ - ۲ \end{matrix}]

را با بردار

\vec{AA'} = [\begin{matrix} ۴ \\ - ١ \end{matrix}]

به نقطهٔ 'A‏ و نقطهٔ 'A‏ را با بردار

\vec{A' B} = [\begin{matrix} ۲ \\ ۰ \end{matrix}]

به نقطهٔ B‏ منتقل کنیم، مختصات نقطهٔ B‏ کدام است؟

[\begin{matrix} ۹ \\ ۳ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۷ \\ ۳ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۷ \\ - ۳ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۹ \\ - ۳ \end{matrix}]

نقطهٔ

[\begin{matrix} ۳ \\ - ۲ \end{matrix}]

را با بردار

۲ \vec{b}

انتقال داده‌ایم و نقطهٔ

[\begin{matrix} ١١ \\ - ١۸ \end{matrix}]

به‌دست آمده است.

\frac{١}{۲} \vec{b}

کدام است؟

[\begin{matrix} ۲ \\ - ۴ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۴ \\ - ۸ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ۲ \\ ۴ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۴ \\ ۲ \end{matrix}]

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هشتم - فصل پنجم : بردار و مختصات | آزمون شماره 21326