شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل سوم : بردارها

با سه بردار $\vec a = 4\vec i - \vec k$، $\vec b = \vec j + 3\vec k$ و $\vec c = 2\vec i - \vec j$ یک متوازی‌السطوح ساخته‌ایم. بیشترین فاصلۀ دو وجه مقابل این متوازی‌السطوح کدام است؟

$\frac{{۲\sqrt {۲۴} }}{۳}$

$\frac{{۱۴}}{{۱۳}}$

اگر نقاط $A(۰,۱,۲)$ ، $B(۱,۲,-۳)$ و $D(-۳,-۲,۴)$ رئوس متوازی الاضلاع ABCD باشند، طول قطر AC چقدر است؟

$۳\sqrt{۲}$

$\sqrt{۱۲}$

$\sqrt{۳}$

اگر برای دو بردار $\vec{a}$ و $\vec{b}$ داشته باشیم؛ $\left| {\vec{a}} \right|=\left| {\vec{b}} \right|=۲\left| \vec{a}-\vec{b} \right|=۲$ آن‌گاه مربع اندازۀ بردار $\vec{a}+\vec{b}$ کدام است؟

۱۵

۱۰

۱۳