شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - دوازدهم

9 گوی با شماره‌های 1 تا 9 در ظرفی قرار دارند. گوی‌ها را به طور تصادفی و بدون جایگذاری و متوالیاً از ظرف خارج می‌کنیم. احتمال اینکه تمام گوی‌های با شمارۀ زوج پشت سر هم (نه لزوماً صعودی) از ظرف خارج شوند، چقدر است؟

$\frac{۱}{{۳۵}}$

$\frac{۲}{{۳۵}}$

$\frac{۱}{{۲۱}}$

$\frac{۲}{{۲۱}}$

اگر \[f(x) = - {x^3} + 3{x^2} - 3x + 2\]، مقدار \[f(\sqrt[3]{4} + 1)\] کدام است؟

\[ - 2\]

\[ - 5\]

\[ - 3\]

\[5\]

f تابعی همانی و g تابعی ثابت است و رابطة $\frac{{5f(1) + g(2)}}{{3g(4) + f(6)}} = 1$ برقرار است. در این صورت حاصل $gog(3) + fof( - 1)$ کدام است؟

$\frac{۳}{۲}$

$\frac{۱}{۲}$

$ - \frac{۱}{۲}$

$ - \frac{۳}{۲}$

كدام‌يك از گزينه‌هاي زير نادرست است؟

اگر تابع f در نقطة $x = a$ فاقد حد بوده و تابع g در نقطة $x = a$ داراي حد باشد، آنگاه تابع $fog$ در نقطة $x = a$ قطعاً فاقد حد است.

اگر \[\mathop {\lim }\limits_{x \to a} f(x)\,.\,g(x) = ۰\] و تابع g در نقطة $x = a$ فاقد حد باشد، ممكن است تابع f نيز در نقطة $x = a$ فاقد حد باشد.

اگر توابع f و g هر دو در نقطة $x = a$ فاقد حد باشند، ممكن است تابع $(f + g)$ در نقطة $x = a$ داراي حد باشد.

اگر تابع f در نقطة $x = a$ فاقد حد باشد و تابع g در نقطة $x = a$ داراي حد باشد، آنگاه تابع $f - g$ قطعاً در $x = a$ فاقد حد است.

در دو جعبه به ترتیب 8 و 14 لامپ موجود است. در جعبۀ اول 3 لامپ معیوب و در جعبۀ دوم 5 لامپ معیوب موجود است. از جعبۀ اول 6 لامپ و از جعبۀ دوم 10 لامپ به تصادف برداشته و در جعبۀ جدیدی قرار می‌دهیم. با کدام احتمال، یک لامپ انتخابی از جعبۀ جدید، معیوب است؟

\[\frac{{۵۹}}{{۲۲۴}}\]

\[\frac{{۵۹}}{{۴۴۸}}\]

\[\frac{{۱۶۳}}{{۲۲۴}}\]

\[\frac{{۱۶۳}}{{۴۴۸}}\]

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - دوازدهم | آزمون شماره 39

جست و جو

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - دوازدهم | آزمون شماره 39

جست و جو

ساخت آزمون

ساخت آزمون