شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - هندسه 3

اگر برای دو بردار $\vec{a}$ و $\vec{b}$ داشته باشیم؛ $\left| {\vec{a}} \right|=\left| {\vec{b}} \right|=۲\left| \vec{a}-\vec{b} \right|=۲$ آن‌گاه مربع اندازۀ بردار $\vec{a}+\vec{b}$ کدام است؟

۱۵

۱۰

۱۳

اگر $\frac{\left| (a-2b)\times (2a-b) \right|}{a.b}=\sqrt{3}$ باشد، زاویه‌ی بین دو بردار غیرصفر a و b کدام است؟

$\frac{\pi }{3}$

$\frac{\pi }{6}$

$\frac{\pi }{4}$

$\frac{2\pi }{3}$

اگر ماتریس

A = [\begin{matrix} - ۲ ۵ \\ - ١ ۳ \end{matrix}]

، آن‌گاه

A^{۲} - A

کدام است؟

[\begin{matrix} ١ ۰ \\ ۰ ١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ١ ۰ \\ ۰ - ١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ١ ۰ \\ ۰ - ١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ١ - ١ \\ ۰ ١ \end{matrix}]

نقاط

A = (m + ١, ١, - ۲)

B = (m, - ١, ١)

، مفروض‌اند. اگر

| AB | > | OA | > | OB |

آنگاه حدود تغییرات m‏ به کدام صورت است؟ (O‏ مبداً مختصات است.)

m < - ۲, m > ۲

- ۴ < m < ۲

- ۲ < m < ۲

m < - ۴, m > ۲

به ازای چند مقدار

m

، دستگاه معادلات

{\begin{matrix} (m - ١) x + y = m \\ ۳x + (m + ١) y = ۲ \end{matrix}

بی‌شمار جواب دارد؟

صفر

۱‏

۲‏

بی‌شمار

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - هندسه 3 | آزمون شماره 1807

جست و جو

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - هندسه 3 | آزمون شماره 1807

جست و جو

ساخت آزمون

ساخت آزمون