شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل اول : هندسه تحلیلی و جبر

1-

در مورد معادله‌ی

۳ x^{۲} - ۴ x - \sqrt{۳} = ١

کدام گزینه صحیح است؟

دو ریشه‌ی حقیقی مثبت دارد.

دو ریشه‌ی حقیقی منفی دارد.

دو ریشه‌ی حقیقی مختلف‌العلامت دارد.

ریشه حقیقی ندارد.

2-

در معادله‌ی

x (x + m) = m^{۲} + ۴

یک ریشه، ۶‏ واحد از ریشه‌ی دیگر بزرگ‌تر است. مقدار مثبت m‏ کدام است؟

\frac{١}{۲}

۱‏

\frac{۳}{۲}

۲‏

3-

اگر

x = α

جواب معادلهٔ

\sqrt{١ - ۲ x} + \sqrt{۴ x^{۲} - ۴ x + ١} = ١

باشد، حاصل

{(۸ α + ۲)}^{۲}

کدام است؟

۰‏۸‏

۵‏۴‏

۰‏۲‏

۵‏

4-

به ازای کدام مقدار k‏

،

x = - ۲

یکی از ریشه‌های معادلهٔ

\frac{۳}{۲ x - ١} + \frac{۵}{k} = \frac{۹ x}{۲ x + ١}

می‌باشد؟

\frac{۷}{١١}

\frac{۳۳}{۲۵}

\frac{۲۵}{۳۳}

\frac{١١}{۷}

5-

در مورد معادلهٔ

x + \sqrt{۲ x - ١} = ۳

کدام درست است؟

دو ریشهٔ مثبت دارد.

یک ریشهٔ مثبت و یک ریشهٔ منفی دارد.

فقط یک ریشهٔ مثبت دارد.

فاقد ریشه است.

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل اول : هندسه تحلیلی و جبر | آزمون شماره 3667