شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل چهارم: مشتق

1

مشتق تابع $f(x) = {(\frac{{\sqrt {{x^3} - 3x} }}{{{x^2} + 1}})^3}$ در $x = - 1$ کدام است؟

$\frac{{۹\sqrt ۲ }}{۴}$

$\frac{{۳\sqrt ۲ }}{۸}$

$\frac{{۴\sqrt ۲ }}{{۲۷}}$

$\frac{{۳\sqrt ۲ }}{۴}$

2

حاصل $\mathop \lim_{x \to ۲} { x^۳-۸x+۸ \over \sqrt {۲x} - \sqrt{x+۲}}$ کدام است؟

۴

۸

۱۲

۱۶

3

اگر تابع

f (x) = {\begin{matrix} {ax}^{۲} + bx + c; | x | ⩽ ١ \\ x + | x |; | x | > ١ \end{matrix}

روی R‏ مشتق‌پذیر باشد، حاصل

۲a + b + ۲c

کدام است؟

۱‏

۲‏

۳‏

۴‏

4

تابع با ضابطه‌ی

f (x) = {\begin{matrix} \frac{۳}{x} - ۵; x ⩾ ١ \\ x^{۲} + ax + b; x < ١ \end{matrix}

، در نقطه‌ی

x = ١

مشتق‌پذیر است. b‏ کدام است؟

۱‏

۲‏

۳‏

۴‏

5

تفاضل آهنگ متوسط تغییرات تابع

f (x) = \sqrt{x}

در بازه

(١, ۴)

از آهنگ لحظه‌ای آن در نقطه

x = ۲⁄۲۵

کدام است؟

صفر

۵‏۲‏۱‏/۰‏

۵‏۲‏/۰‏

۵‏/۰‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل چهارم: مشتق | آزمون شماره 1479