شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - درس دوم : معادلات درجه دوم

اگر $\frac{\alpha -۱}{۲}\text{و} \frac{\beta -۱}{۲}$ ریشه‌های معادلۀ $x^{۲}-۵x-۱=۰$ باشند، معادلۀ با ریشه‌های $۳\alpha ,۳\beta $ کدام است؟

$x^{۲}-۳۶x+۶۳=۰$

$x^{۲}-۳۶x-۶۳=۰$

$x^{۲}+۳۶x+۶۳=۰$

$x^{۲}+۳۶x-۶۳=۰$

اگر

α

β

ریشه‌های معادلهٔ

۲ x^{۲} - ۳ x + ١ = ۰

باشند و

α > β

، آن‌گاه معادله‌ای که ریشه‌هایش

۵ α

۴ β

باشد، کدام است؟

x^{۲} - ١۵ x + ۹ = ۰

x^{۲} + ۷ x + ١۰ = ۰

x^{۲} - ۷ x + ١۰ = ۰

x^{۲} + ١۵ x + ۹ = ۰

اگر در معادله‌ی درجه‌دوم

x^{۲} + ۲mx - m - ١ = ۰

مجموع و حاصل‌ضرب ریشه‌ها با هم برابر باشند،

{(\frac{m}{m + ١})}^{- ١}

کدام است؟

۱‏

۲‏

۱‏-

۲‏-

اگر

x = ۵

را از دامنه‌ی سهمی

f (x) = {ax}^{۲} + ۴ x - c

حذف کنیم،

y = ۲

از برد آن حذف می‌شود. اختلاف حاصل ضرب صفرهای تابع

f (x)

از حاصل جمع صفرهای آن کدام است؟

۵‏۱‏

۰‏۱‏

۰‏۲‏

۰‏۴‏

خط

y = - ۲

بر نمودار تابع به معادله‌ی

f (x) = (m - ١) x^{۲} + x + ۲

مماس است. حاصل‌ضرب مقدار m‏ در حاصل‌جمع ریشه‌های تابع، کدام است؟

۵‏۱‏

۵‏۱‏-

۷‏۱‏

۷‏۱‏-

شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - درس دوم : معادلات درجه دوم | آزمون شماره 5511