شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل دوم : هندسه

یک ربع دایره از مثلث قائم الزاویه خارج شده است. اگر شکل حاصل را حول خط d دوران دهیم، حجم شکل حاصل چند برابر $\pi \sqrt 3 $ است؟

$\frac{۱}{۳}$

$\frac{۱}{۶}$

$\frac{۱}{{۱۸}}$

$\frac{۱}{{۱۲}}$

در ذوزنقه‌ای به طول قاعده‌های 8 و 10 و ارتفاع 10 واحد، قطرها رسم شده‌اند. بیشترین مساحت بین 4 مثلث یاد شده کدام است؟

$\frac{{۲۵۰}}{۹}$

$\frac{{۱۶۰}}{۹}$

$\frac{{۲۸۰}}{۹}$

$\frac{{۲۰۰}}{۹}$

نسبت فواصل پای ارتفاع وارد بر وتر از دو ضلع قائم در مثلث قائم‌الزاویه‌ای برابر $\frac{1}{3}$ است. اگر ارتفاع وارد بر وتر مثلث مفروض را به 2 ناحیه تقسیم کند، نسبت مساحت مثلث کوچک‌تر به مساحت مثلث اولیه کدام است؟

$\frac{۱}{{۱۰}}$

$\frac{۱}{۸}$

$\frac{۱}{۴}$

$\frac{۱}{۳}$

در مستطیل ABCD، به طول $AB = 17$، از نقطة A عمود AH بر قطر BD رسم شده است. اگر $BH = 15$ باشد، طول قطر مستطیل از عدد 19، چقدر بیشتر است؟

$\frac{۴}{{۱۵}}$

$\frac{۱}{۳}$

$\frac{۷}{{۱۵}}$

$\frac{۳}{۵}$

طول قاعده دمای یک ذوزنقه، $۱۰$ و $۴$ سانتی‌متر و طول ساق‌های آن هر دو $۵$ سانتی‌متر است. طول قطر ذوزنقه چند سانتی‌متر است؟

$\sqrt{۵۳}$

$\sqrt{۶۵}$