شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 1: مجموعه، الگو و دنباله

کدام مجموعه متناهی است؟

$A = \left\{ {(x,\,y)|\,x,\,y \in \mathbb{Z}\,,\,xy = {{100}^{100}}} \right\}$

$B = \left\{ {x|x \in \mathbb{Q}\,,\,\sqrt x \in \mathbb{Q}} \right\}$

\[C = \left\{ {x|x \in \mathbb{Q}\,,\,x \in (0\,,\,\frac{1}{3})} \right\}\]

$(B\, \cap C) \cup A$

کدام گزینه نمایش مجموعه اعداد گویا نیست؟

$\left\{\left.\begin{matrix} \frac{m}{n}\end{matrix}\right| m,n\in \mathbb{Z},n\neq ۰\right\}$

$\left\{ \left.\begin{matrix} \frac{m}{n}\end{matrix}\right|m\in \mathbb{Z},n\in \mathbb{N}\right\}$

$\left\{\left.\begin{matrix} \frac{m}{n}\end{matrix}\right| m\in \mathbb{N},n\in \mathbb{Z}\right\}$

$\left\{\left.\begin{matrix} \frac{m}{n}\end{matrix}\right| m\in \mathbb{Z},n\in \mathbb{Z}-\left\{ ۰\right\}\right\}$

در الگوی زیر تعداد دایره‌های سیاه در شکل سی‌ام چندتاست؟

۱۲۰

۱۳۰

۱۴۰

۱۵۰

اگر

A \subset B

A \subset C

و مجموعه B‏ مجموعه‌ای نامتناهی و مجموعه C‏ مجموعه‌ای متناهی باشد، آن‌‌گاه کدام‌یک از مجموعه‌های زیر همواره متناهی است؟

(A \cap B) \cup (B - A)

(A \cup B) \cap (A \cup C)

(B \cap C) \cup (B \cup A)

(B \cup C) \cap (B - A)

در یک دنباله حسابی جملات دوم و چهارم به‌ترتیب

\frac{۵}{۳}

و ۳‏ است. حاصل عبارت

\frac{a_{١۵} + a_{١۷} + a_{١۹}}{a_{۳۳} + a_{۳۵} + a_{۳۷}}

کدام است؟ (

a_{n}

: جمله n‏ ام این دنباله حسابی است.)

\frac{۷}{١۷}

\frac{۲١}{١۷}

\frac{۳۵}{۷١}

\frac{١۰۵}{۷١}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 1: مجموعه، الگو و دنباله | آزمون شماره 8380