شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل دوم : مقاطع مخروطی

دایره‌ای که مرکز آن \[(0,2)\] باشد و از خط به معادلۀ \[x + y = 4\] وتری به طول \[4\sqrt 2 \] جدا کند، از کدام نقطه می‌گذرد؟

\[(۳,۱)\]

\[(۱,۲)\]

\[( - ۱,۱)\]

\[(۳, - ۱)\]

مکان هندسی وسط وترهایی که یک سر آن‌ها رأس سهمی ${{y}^{۲}}=۴ax$ و سر دیگر آنها روی سهمی است، کدام است؟

${{y}^{۲}}=ax$

${{y}^{۲}}=\frac{a}{۲}x$

${{y}^{۲}}=۲ax$

${{y}^{۲}}=۸ax$

معادله‌ی دایره‌ی مماس داخل با دایره‌ی

{(x - ۳)}^{۲} + {(y - ۴)}^{۲} = ۳۶

که مختصات مرکز آن

(۶, ۸)

است، کدام است؟

{(x - ۶)}^{۲} + {(y - ۸)}^{۲} = \frac{١}{١۶}

{(x - ۶)}^{۲} + {(y - ۸)}^{۲} = \frac{١}{١۹}

{(x - ۶)}^{۲} + {(y - ۸)}^{۲} = \frac{١}{۴}

{(x - ۶)}^{۲} + {(y - ۸)}^{۲} = ١

مساحت دایره‌ی

{(۲ x + ١)}^{۲} + {(۳ - ۲ y)}^{۲} = ١۶

برابر کدام است؟

١۶ 𝜋

۶۴ 𝜋

۴ 𝜋

۸ 𝜋

فاصله مرکز دایره‌ی

x^{۲} + y^{۲} - ۲ x + ۲ y = ۰

تا دورترین نقطه از دایره‌ی

x^{۲} + y^{۲} + ۲ x - ۲ y = ۰

کدام است؟

۵ \sqrt{۲}

۴ \sqrt{۲}

۳ \sqrt{۲}

۲ \sqrt{۲}

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل دوم : مقاطع مخروطی | آزمون شماره 1134