شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها

اگر A و B و C سه ماتریس وارون پذیر باشند و $ABC=I$ ، کدام رابطه صحیح است؟

$C={{A}^{-۱}}{{B}^{-۱}}$

$A={{B}^{-۱}}{{C}^{-۱}}$

$AC={{B}^{-۱}}$

$B={{A}^{-۱}}{{C}^{-۱}}$

اگر برای ماتریس مربعی P‏ و ماتریس همانی I‏ داشته باشیم

P^{۲} = I - P

P^{n} = ۵ I - ۸ P

، مقدار n‏ کدام است؟

۷‏

۸‏

۶‏

۴‏

اگر

A = [\begin{matrix} ۲ - ١ \\ ۳ - ۴ \end{matrix}]

و I‏ ماتریس همانی باشد و

αA + βI = A^{- ١}

باشد، مقدار

β

کدام است؟

- \frac{۲}{۵}

- \frac{١}{۵}

\frac{۲}{۵}

\frac{۴}{۵}

اگر ماتریس A‏ به‌صورت

A - I = [\begin{matrix} |A| - ١ \\ ۵|A| - ۲ \end{matrix}]

، حاصل

| A^{- ١} |

کدام است؟

۱‏-

۱‏

۳‏

۲‏

اگر هریک از درایه‌های یک ماتریس قطری

۳ \times ۳

را در شماره‌ی سطر و ستون آن ضرب کنیم، آن‌‌گاه دترمینان ماتریس حاصل چند برابر دترمینان ماتریس اولیه است؟

۸‏

۷‏۲‏

۶‏۳‏

۴‏۶‏

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها | آزمون شماره 424